Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии

На основании бессчетных экспериментальных данных, приобретенных в критериях пропорционального нагружения, было установлено, что с достаточной для инженерных расчетов степенью точности диаграмму деформирования материала независимо от вида напряженного состояния можно обрисовать при помощи зависимости, получившей заглавие обобщенной кривой деформирования

При значительно неупругом деформировании эту кривую можно аппроксимировать по Рамбергу-Осгуду степенной Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии функцией вида

где

–интенсивность напряжений ( –главные напряжения);

–интенсивность логарифмической пластической деформации;

–главные логарифмические пластические деформации;

– главные пластические деформации.

Если интенсивности напряжения и деформации определяются зависимостями (10) и (11) (как понятно, это не единственно вероятный вариант), значения показателя упрочнения m и коэффициента прочности материала K будут совпадать с величинами, приобретенными в итоге аппроксимации аналогичной степенной функцией кривой Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии деформирования при растяжении.

В ряде всевозможных случаев (к примеру, при сравнении прочностных и деформационных параметров разных материалов) единую кривую комфортно представлять в относительных величинах . В таковой форме её просто получить, разделив левую и правую часть равенства (9) на надлежащие части выражения (7):

Для получения зависимости (12) по данным точкам

строим аппроксимацию единой Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии диаграммы деформирования (набросок 1).

Положение точек на единой кривой деформирования, соответственных предельным значениям интенсивностей напряжений и деформаций в момент разрушения при разных видах напряженного состояния, определим при помощи деформационного аспекта, записанного в определениях напряжений:

где

– среднее напряжение;

– интенсивность напряжений в момент разрушения.

Зная характеристики напряженного состояния (таблица 5), по зависимости (13), используя данные Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии таблицы 1, находим отношение .

Таблица 5 – Характеристики напряженного состояния, надлежащие разным видам нагружения

Растяжение Сжатие Незапятнанный сдвиг Равноосное плоское растяжение Равноосное плоское сжатие Объемное растяжение

Потом из зависимости (12) находим отношение . Таким макаром, находим координаты точек на единой кривой деформирования, надлежащие разрушающим значениям интенсивности напряжений и деформаций при данных видах напряженного состояния Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии (таблица 5).

Результаты расчета представлены в таблице 6 и нанесены на единую кривую деформирования (набросок 1). Для представления результатов ресурс пластичности определялся по формуле

Таблица 6 – Характеристики напряженного состояния, надлежащие разным видам нагружения

Параметр Растяжение Сжатие Незапятнанный сдвиг Равноосное плоское растяжение Равноосное плоское сжатие Объемное растяжение
1,00 1,16 1,08 0,93 1,26 0,71
1,00 3,04 1,74 0,57 5,29 0,08

Набросок 1. Единая кривая деформирования дюралевого сплава Д16Т и Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии точки, отвечающие моменту разрушения при разных видах напряженного состояния

Анализируя график, представленный на рисунке 1, можно увидеть, что напряженные состояния, которым соответствуют точки 1...6 на обобщенной кривой деформирования, размещаются в порядке уменьшения "жесткости" напряженного состояния. "Твердость" – параметр, характеризующий вид напряженного состояния. С уменьшением "жесткости" напряженного состояния растет интенсивность соответственной логарифмической деформации в момент Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии разрушения. Как следует, чем напряженное состояние "жестче", тем больше возможность хрупкого разрушения.

В точке 5, где соответственное напряженное состояние является самым "мягеньким" из отмеченных на кривой деформирования, моменту разрушения соответствует интенсивность логарифмической пластической деформации в 5,3раз больше ресурса пластичности материала при линейном напряженном состоянии. Интенсивность напряжений при всем Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии этом в 1,26 раза превосходит настоящее сопротивление разрыву.

Самым небезопасным является напряженное состояние, которому соответствует точка 6 (объемное растяжение с соотношением компонент 1:0,6:0,6). В данном случае моменту разрушения соответствует интенсивность логарифмической пластической деформации, составляющая 8% от ресурса пластичности материала при линейном напряженном состоянии. Интенсивность напряжений при всем этом составляет 71% настоящего сопротивления разрыву Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии.


antropometricheskie-trebovaniya.html
antropomorfiti-egipetskoj-pustini.html
antroponoznie-kishechnie-infekcii.html